De acuerdo con el historiador Francisco Fernández del Castillo, este inmueble data de fines del siglo XVI o principios del XVII; fue fundado por el español Melchor Díez de Posadas, por lo que fue conocido popularmente como la Casa Posadas, aunque también como el obraje, dado que se utilizó originalmente como una fábrica de hilados.

Existe una historia negra en torno a esta construcción: con base en un texto del propio Fernández, se cometieron diversas atrocidades con los indios, mulatos y negros que trabajaban ahí.

Por esa razón, fueron expedidas 3 cédulas reales el 20 de mayo de 1609, el 12 de noviembre de 1621 y el 13 de julio de 1627 respectivamente, con el propósito de evitar dichos abusos.

Para supervisar el cumplimiento de las citadas órdenes, el Oidor de la Real Audiencia, Andrés Sánchez Ocampo visitó la fábrica en diversas ocasiones.

Al parecer el obraje cerró, por lo que en 1847 con la invasión de Estados Unidos a nuestro país, se utilizó como cuartel de un batallón de soldados mexicanos.

Años después fue sede de una escuela para ingenieros textiles, aunque también la habitó el arquitecto José Villagrán García. Entre estas ocupaciones hubo varios lapsos en que el inmueble estuvo abandonado.

La conocida Casa de Posadas se ubica en la calle de Arenal 40, entre avenida Universidad y Chimalistac, en la zona típica de San Angel, esto es en la delegación Álvaro Obregón.

Fue construida con gruesos muros de mampostería. Consta de 2 plantas; en la planta baja se encuentra la puerta principal con jambas de cantera corridas, que terminan en una pequeña molduración, sobre la cual y a un eje con la portada, se abre una logia de 3 claros con columnas de cantera de capitel y base sencilla.

Sobre estas columnas se apoyan zapatas de madera que sostienen las gualdras, constituyendo uno de los pocos ejemplos de la época virreinal que aún conservan su composición original.

Hay 4 balcones situados en la planta baja; 2 de cada lado de la portada, protegidos por una reja metálica que va del repisón a la parte alta de los enmarcados de cantera, mismos que están rematados por un cápelo de lámina imitando el de mampostería.

De frente a la fachada, se abrió una pequeña ventana entre 2 medias pilastras adosadas al muro y muy alargadas, que enmarcan un espacio rematado por un hueco que, muy probablemente en su origen fuera un ojo de buey.

Por lo que toca a la parte alta de la casona, hay otros 4 balcones también enmarcados en cantera, con las jambas prolongadas hasta la cornisa de remate y perfilando su molduración.

Al lado derecho de la fachada se abrieron 3 balcones más; 2 de ellos en eje con las ventanas de la planta baja, mientras que a los costados del tercer balcón se abrieron 2 pequeñas ventanas cuadradas.

La herrería es de fabricación europea. Empero, este inmueble ha sufrido cierto deterioro con el paso del tiempo, por lo que ha sido necesario restaurarlo en varias ocasiones.

Actualmente, el edificio principal está ocupado por la Presidencia del Consejo Nacional para la Cultura y las Artes, en tanto que la escuela "Fernando E. Rodríguez" y el Templo de la Salvación, se encuentran en otras partes de esta misma construcción.

Fue declarado Monumento el 18 de octubre de 1965 .